Klaus Denecke (auth.)'s Algebra und Diskrete Mathematik für Informatiker PDF

By Klaus Denecke (auth.)

ISBN-10: 3322801098

ISBN-13: 9783322801098

ISBN-10: 3519027496

ISBN-13: 9783519027492

Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wesentlichen Grundlagen der Informatik. Sie sind unverzichtbare Werkzeuge eines jeden Informatikers und spielen daher auch im Studium eine zentrale Rolle. Dieses Lehrbuch vermittelt anschaulich und leicht nachvollziehbar die wichtigsten algebraischen Grundlagen der Informatik bis hin zur Gleichungstheorie der Universellen Algebra. Alle Begriffe und Aussagen werden in ihrem Zusammenhang zu den Anwendungen in der Diskreten Mathematik und Informatik betrachtet.
Zahlreiche Übungsaufgaben und ihre Lösungen helfen dem Leser, den Stoff zu verstehen. Insbesondere wird der Einsatz algebraischer Methoden bei der Erkennung, Erfassung, Übertragung und Auswertung von Datenmengen beschrieben.

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3. Wie viele Automaten mit zwei Eingangen, einem Ausgang und dem EinAusgabealphabet {a, b} gibt es? AIle diese und ahnliche Fragestellungen konnen auf gewisse Grundprobleme zuriickgefiihrt werden. 1 Permutationen und ihre Verkettung Grundproblem: Es seien n verschiedene Elemente gegeben. Wie viele verschiedene Anordnungen dieser n Elemente gibt es ? 1 Wir wollen wissen, Wie viele Anordnungen der drei Zahlen 1,2,3 es gibt. Offensichtlich sind dies genau die folgenden: 1,2,3; 1,3,2; 2,1,3; 2,3,1; 3,1,2; 3,2,1.

Die Anzahl cler Variationen der Ordnung 2 aus einer vierelementigen Menge betragt demnach 12 = 4· (4 - (2 - 1)). Variationen der Ordnung 3: (1,2,3), (1,3,2), (2, 1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1), (1,2,4), (1,4,2), (2, 1,4), (2,4,1),(4,1,2), (4,2,1),(1,3,4),(1,4,3),(3,1,4), (3,4,1), (4,1,3),(4,3,1), (2,3,4)' (2,4,3), (3,2,4), (3,4,2), (4,2,3), (4,3,2). Die Anzahl betragt 24 = 4· (4 - 1)(4 - (3 - 1)). 3 Es gibt genau n(n - l)(n - 2) ... (n - (k - 1)) Variationen k-ter Ordnung einer n-elementigen Menge.

2. Wie viele verschiedene Anordnungen von n verschiedenfarbigen Perlen auf einer Perlenkette gibt es? 3. Wie viele Automaten mit zwei Eingangen, einem Ausgang und dem EinAusgabealphabet {a, b} gibt es? AIle diese und ahnliche Fragestellungen konnen auf gewisse Grundprobleme zuriickgefiihrt werden. 1 Permutationen und ihre Verkettung Grundproblem: Es seien n verschiedene Elemente gegeben. Wie viele verschiedene Anordnungen dieser n Elemente gibt es ? 1 Wir wollen wissen, Wie viele Anordnungen der drei Zahlen 1,2,3 es gibt.

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by Jason
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