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By Dietlinde Lau

ISBN-10: 3540203982

ISBN-13: 9783540203988

ISBN-10: 354035025X

ISBN-13: 9783540350255

Algebra und Diskrete Mathematik geh?ren zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. Dieses zweib?ndige Lehrbuch f?hrt umfassend und lebendig in den Themenkomplex ein. Dabei erm?glichen ein klares Herausarbeiten von L?sungsalgorithmen, viele Beispiele, ausf?hrliche Beweise und eine deutliche optische Unterscheidung des Kernstoffs von weiterf?hrenden Informationen einen raschen Zugang zum Stoff. Die umfangreiche Sammlung von ?bungsaufgaben erleichtert nicht nur eine aktive Erarbeitung des Inhalts, sondern zeigt auch die unterschiedlichsten Anwendungsm?glichkeiten auf.

Zum Inhalt: Band 2 besteht aus den drei Teilen: Lineare Optimierung, Graphen und Algorithmen, Algebraische Strukturen und Allgemeine Algebra mit Anwendungen

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Cm bm −α · (−cm+1 + a1,m+1 c1 + a2,m+1 c2 + . . + am,m+1 cm ) = c1 b1 + c2 b2 + . . + cm bm − α · gj >0 so sieht man, daß, falls α −→ ∞, f (xα ) gegen −∞ strebt. Folglich ist f nicht nach unten beschr¨ ankt. 6) beschr¨ ankt, so findet man zu einem j ∈ {m + 1, m + 2, . . , n} mit gj > 0 stets ein i mit bk bi = min . 6), das nur die Bedingungen (III) und (IV′ ) erf¨ gm+1 ≤ 0, gm+2 ≤ 0, . . 6) ablesbare Ecke x0 := (b1 , b2 , . . , bm , 0, . . , 0)T eine L¨ osung des LOP. Beweis. Bezeichne ⎛ ⎜ ⎜ x′ := ⎜ ⎝ x′1 x′2 ..

9) x0 := ⎜ ⎜ bm ⎟ ⎜ 0 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ . ⎟ ⎝ ..

6) hat keine L¨ osung. Beweis. A. sei j = m+1. Da unser LGS der Nebenbedingungen A·x = b die Struktur + a1,m+1 xm+1 + . . + a1n xn = b1 x2 + a2,m+1 xm+1 + . . + a2n xn = b2 ...................................................... xm + am,m+1 xm+1 + . . 34), daß f¨ ur alle α ∈ R mit α > 0 die ⎛ ⎞ b1 − a1,m+1 · α ⎜ b2 − a2,m+1 · α ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ .. ⎜ ⎟ . ⎜ ⎟ ⎜ bm − am,m+1 · α ⎟ ⎜ ⎟ xα := ⎜ ⎟ α ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 0 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ .. ⎝ ⎠ . 0 zul¨ assige L¨ osungen dieses LGS sind. Bildet man nun f (xα ) = c1 b1 + c2 b2 + .

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Algebra und Diskrete Mathematik by Dietlinde Lau


by Donald
4.4

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